5000=900t^2+30t+800

Solution for 5000=900t^2+30t+800 equation:

Simplifying
5000 = 900t2 + 30t + 800

Reorder the terms:
5000 = 800 + 30t + 900t2

Solving
5000 = 800 + 30t + 900t2

Solving for variable 't'.

Combine like terms: 5000 + -800 = 4200
4200 + -30t + -900t2 = 800 + 30t + 900t2 + -800 + -30t + -900t2

Reorder the terms:
4200 + -30t + -900t2 = 800 + -800 + 30t + -30t + 900t2 + -900t2

Combine like terms: 800 + -800 = 0
4200 + -30t + -900t2 = 0 + 30t + -30t + 900t2 + -900t2
4200 + -30t + -900t2 = 30t + -30t + 900t2 + -900t2

Combine like terms: 30t + -30t = 0
4200 + -30t + -900t2 = 0 + 900t2 + -900t2
4200 + -30t + -900t2 = 900t2 + -900t2

Combine like terms: 900t2 + -900t2 = 0
4200 + -30t + -900t2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '30'.
30(140 + -1t + -30t2) = 0

Ignore the factor 30.
Subproblem 1
Set the factor '(140 + -1t + -30t2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
140 + -1t + -30t2 = 0

Solving
140 + -1t + -30t2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-30 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-30'.
-4.666666667 + 0.03333333333t + t2 = 0.0

Move the constant term to the right:

Add '4.666666667' to each side of the equation.
-4.666666667 + 0.03333333333t + 4.666666667 + t2 = 0.0 + 4.666666667

Reorder the terms:
-4.666666667 + 4.666666667 + 0.03333333333t + t2 = 0.0 + 4.666666667

Combine like terms: -4.666666667 + 4.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 0.03333333333t + t2 = 0.0 + 4.666666667
0.03333333333t + t2 = 0.0 + 4.666666667

Combine like terms: 0.0 + 4.666666667 = 4.666666667
0.03333333333t + t2 = 4.666666667

The t term is 0.03333333333t.  Take half its coefficient (0.01666666667).
Square it (0.0002777777779) and add it to both sides.

Add '0.0002777777779' to each side of the equation.
0.03333333333t + 0.0002777777779 + t2 = 4.666666667 + 0.0002777777779

Reorder the terms:
0.0002777777779 + 0.03333333333t + t2 = 4.666666667 + 0.0002777777779

Combine like terms: 4.666666667 + 0.0002777777779 = 4.6669444447779
0.0002777777779 + 0.03333333333t + t2 = 4.6669444447779

Factor a perfect square on the left side:
(t + 0.01666666667)(t + 0.01666666667) = 4.6669444447779

Calculate the square root of the right side: 2.160311192

Break this problem into two subproblems by setting 
(t + 0.01666666667) equal to 2.160311192 and -2.160311192.

Subproblem 1
t + 0.01666666667 = 2.160311192

Simplifying
t + 0.01666666667 = 2.160311192

Reorder the terms:
0.01666666667 + t = 2.160311192

Solving
0.01666666667 + t = 2.160311192

Solving for variable 't'.

Move all terms containing t to the left, all other terms to the right.

Add '-0.01666666667' to each side of the equation.
0.01666666667 + -0.01666666667 + t = 2.160311192 + -0.01666666667

Combine like terms: 0.01666666667 + -0.01666666667 = 0.00000000000
0.00000000000 + t = 2.160311192 + -0.01666666667
t = 2.160311192 + -0.01666666667

Combine like terms: 2.160311192 + -0.01666666667 = 2.14364452533
t = 2.14364452533

Simplifying
t = 2.14364452533

Subproblem 2
t + 0.01666666667 = -2.160311192

Simplifying
t + 0.01666666667 = -2.160311192

Reorder the terms:
0.01666666667 + t = -2.160311192

Solving
0.01666666667 + t = -2.160311192

Solving for variable 't'.

Move all terms containing t to the left, all other terms to the right.

Add '-0.01666666667' to each side of the equation.
0.01666666667 + -0.01666666667 + t = -2.160311192 + -0.01666666667

Combine like terms: 0.01666666667 + -0.01666666667 = 0.00000000000
0.00000000000 + t = -2.160311192 + -0.01666666667
t = -2.160311192 + -0.01666666667

Combine like terms: -2.160311192 + -0.01666666667 = -2.17697785867
t = -2.17697785867

Simplifying
t = -2.17697785867

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
t = {2.14364452533, -2.17697785867}
Solution
t = {2.14364452533, -2.17697785867}